Modulul este prima cifră care contează la o roată dințată: din el rezultă diametrele, pasul, înălțimea dintelui și distanța dintre axe. Ghidul explică ce este modulul, cum se calculează, cum îl afli la o roată fără desen și ce module standard se folosesc, cu un tabel de lucru.
Ce este modulul roții dințate
Modulul (m) este raportul dintre diametrul de divizare și numărul de dinți: m = d / z. Altfel spus, este pasul dintre doi dinți împărțit la π: m = p / π. Se exprimă în milimetri și dă mărimea dintelui: o roată cu modul 3 are dinți de trei ori mai mari decât una cu modul 1.
Regula de bază: două roți dințate angrenează corect doar dacă au același modul și același unghi de presiune. Numărul de dinți poate diferi; din raportul lor rezultă raportul de transmisie.
Formulele care pornesc de la modul
| Mărime | Formula (dinți drepți, profil ISO 53) | Exemplu: m = 2, z = 30 |
|---|---|---|
| Diametrul de divizare | d = m · z | 60 mm |
| Diametrul exterior | da = m · (z + 2) | 64 mm |
| Diametrul de picior | df = m · (z − 2,5) | 55 mm |
| Pasul | p = π · m | 6,283 mm |
| Înălțimea capului dintelui | ha = m | 2 mm |
| Înălțimea piciorului dintelui | hf = 1,25 · m | 2,5 mm |
| Înălțimea totală a dintelui | h = 2,25 · m | 4,5 mm |
| Grosimea dintelui pe cercul de divizare | s = π · m / 2 | 3,142 mm |
| Distanța dintre axe (cu o roată z2 = 45) | a = m · (z1 + z2) / 2 | 75 mm |
La roțile cu dinți înclinați, modulul se dă în planul normal pe dinte (modulul normal mn). Diametrele se calculează cu modulul frontal mt = mn / cos β, unde β este unghiul de înclinare. Toate aceste calcule le face automat calculatorul de roți dințate.
Tabel cu modulele standard
Modulele sunt standardizate, ca frezele, calibrele și roțile să se potrivească între ele. ISO 54 recomandă seria I; seria II se folosește doar când seria I nu se potrivește. Sub 1 mm se folosesc modulele fine din DIN 780.
| Modul (mm) | Pas p = π·m (mm) | Înălțimea dintelui 2,25·m (mm) | Diametral pitch 25,4/m |
|---|---|---|---|
| 0,5 | 1,571 | 1,125 | 50,80 |
| 0,6 | 1,885 | 1,350 | 42,33 |
| 0,7 | 2,199 | 1,575 | 36,29 |
| 0,8 | 2,513 | 1,800 | 31,75 |
| 0,9 | 2,827 | 2,025 | 28,22 |
| 1 | 3,142 | 2,250 | 25,40 |
| 1,25 | 3,927 | 2,813 | 20,32 |
| 1,5 | 4,712 | 3,375 | 16,93 |
| 2 | 6,283 | 4,500 | 12,70 |
| 2,5 | 7,854 | 5,625 | 10,16 |
| 3 | 9,425 | 6,750 | 8,47 |
| 4 | 12,566 | 9,000 | 6,35 |
| 5 | 15,708 | 11,250 | 5,08 |
| 6 | 18,850 | 13,500 | 4,23 |
| 8 | 25,133 | 18,000 | 3,17 |
| 10 | 31,416 | 22,500 | 2,54 |
| 12 | 37,699 | 27,000 | 2,12 |
Seria II: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45.
Cum afli modulul unei roți dințate fără desen
- Numără dinții (z). Marchează un dinte cu vopsea, ca să nu greșești.
- Măsoară diametrul exterior (da) cu șublerul. La un număr par de dinți măsori vârf la vârf; la un număr impar, măsori de la un vârf la fundul golului opus și adaugi înălțimea dintelui, sau folosești diametrul alezajului ca referință.
- Calculează: m = da / (z + 2). Exemplu: 18 dinți și 40 mm diametru exterior dau m = 40 / 20 = 2.
- Rotunjește la modulul standard cel mai apropiat din tabel. Dacă rezultatul cade între două valori, roata poate fi corijată (cu deplasare de profil), uzată sau în sistem imperial.
- Verifică cu un calibru de modul sau cu cota peste dinți, măsurată cu micrometrul cu talere.
Dacă valoarea nu se potrivește cu niciun modul metric, încearcă sistemul imperial: diametral pitch DP = (z + 2) / da, cu da în țoli. Roțile de pe utilajele de proveniență americană sau britanică au des DP 8, 10, 12 sau 16.
Modul, diametral pitch și pas circular
În sistemul imperial, mărimea dintelui se dă prin diametral pitch (DP), numărul de dinți pe un țol de diametru de divizare. Conversia este m = 25,4 / DP. Pasul circular (CP) este pasul măsurat pe cercul de divizare, în țoli: CP = π / DP.
| Diametral pitch | Modul echivalent (mm) | Cel mai apropiat modul metric |
|---|---|---|
| DP 4 | 6,350 | 6 |
| DP 6 | 4,233 | 4 |
| DP 8 | 3,175 | 3 |
| DP 10 | 2,540 | 2,5 |
| DP 12 | 2,117 | 2 |
| DP 16 | 1,588 | 1,5 |
| DP 20 | 1,270 | 1,25 |
Valorile apropiate nu sunt interschimbabile: o roată DP 10 (2,54) cu una de modul 2,5 se uzează rapid și face zgomot.
Cum alegi modulul la proiectare
Modulul se dimensionează după cuplul transmis, materialul, lățimea roții și numărul de dinți, prin calculul de rezistență la încovoiere a piciorului dintelui și la presiunea de contact pe flanc (ISO 6336 sau DIN 3990). Ca reper: modulele 1–3 apar la pompe, mecanisme și reductoare mici, 3–6 la reductoare industriale și cutii de viteze, iar peste 8 la transmisii grele.
Pentru producție contează și scula: fiecare modul cere freza lui. Un atelier care lucrează pe o mașină de danturat CNC își alege setul de freze după modulele cerute cel mai des de clienți; atelierul Miatec din Pechea, prezentat în studiul de caz, lucrează cu module între 0,1 și 3.
Întrebări frecvente
Cum se calculează modulul unei roți dințate?
Împarți diametrul de divizare la numărul de dinți: m = d / z. Dacă ai doar roata, folosești diametrul exterior: m = da / (z + 2), pentru roți cu dinți drepți fără deplasare de profil.
Ce module standard există?
Seria I din ISO 54: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50. Sub 1 mm, modulele fine din DIN 780, de exemplu 0,5; 0,6; 0,8.
Pot angrena roți cu module diferite?
Nu. Roțile care lucrează împreună au același modul și același unghi de presiune.
Cum transform diametral pitch în modul?
Modulul este 25,4 împărțit la diametral pitch. DP 10 înseamnă modul 2,54, iar DP 8 înseamnă modul 3,175.
Ce este diametrul de divizare?
Cercul pe care două roți dințate se rostogolesc una peste alta fără alunecare. Se calculează ca produsul dintre modul și numărul de dinți și dă distanța dintre axe.
