Модуль є першим числом, яке має значення для шестерні: з нього виходять діаметри, крок, висота зуба і міжосьова відстань. Посібник пояснює, що таке модуль зубчастого колеса, як його розрахувати, як визначити модуль шестерні без креслення і які стандартні модулі використовують, з робочою таблицею.
Що таке модуль зубчастого колеса
Модуль (m) дорівнює ділильному діаметру, поділеному на кількість зубів: m = d / z. Інакше кажучи, це крок, поділений на π: m = p / π. Його вказують у міліметрах, і він визначає розмір зуба: колесо з модулем 3 має зуби втричі більші, ніж колесо з модулем 1.
Основне правило: два колеса зачіплюються правильно лише з однаковим модулем і однаковим кутом зачеплення. Кількість зубів може бути різною; їхнє співвідношення дає передавальне число.
Формули, що випливають із модуля
| Величина | Формула (прямозубі колеса, профіль ISO 53) | Приклад: m = 2, z = 30 |
|---|---|---|
| Ділильний діаметр | d = m · z | 60 мм |
| Діаметр вершин | da = m · (z + 2) | 64 мм |
| Діаметр западин | df = m · (z − 2,5) | 55 мм |
| Крок | p = π · m | 6,283 мм |
| Висота головки зуба | ha = m | 2 мм |
| Висота ніжки зуба | hf = 1,25 · m | 2,5 мм |
| Повна висота зуба | h = 2,25 · m | 4,5 мм |
| Товщина зуба на ділильному колі | s = π · m / 2 | 3,142 мм |
| Міжосьова відстань (з колесом z2 = 45) | a = m · (z1 + z2) / 2 | 75 мм |
Для косозубих коліс модуль задають у площині, нормальній до зуба (нормальний модуль mn). Діаметри розраховують із торцевим модулем mt = mn / cos β, де β є кутом нахилу зубів. Усі ці розрахунки автоматично виконує калькулятор шестерень (англійською).
Таблиця стандартних модулів
Модулі стандартизовані, щоб фрези, калібри й колеса підходили одне до одного. ISO 54 рекомендує ряд I; ряд II використовують лише тоді, коли ряд I не підходить. Нижче 1 мм використовують дрібні модулі за DIN 780.
| Модуль (мм) | Крок π·m (мм) | Висота зуба 2,25·m (мм) | Діаметральний пітч 25,4/m |
|---|---|---|---|
| 0,5 | 1,571 | 1,125 | 50,80 |
| 0,6 | 1,885 | 1,350 | 42,33 |
| 0,7 | 2,199 | 1,575 | 36,29 |
| 0,8 | 2,513 | 1,800 | 31,75 |
| 0,9 | 2,827 | 2,025 | 28,22 |
| 1 | 3,142 | 2,250 | 25,40 |
| 1,25 | 3,927 | 2,813 | 20,32 |
| 1,5 | 4,712 | 3,375 | 16,93 |
| 2 | 6,283 | 4,500 | 12,70 |
| 2,5 | 7,854 | 5,625 | 10,16 |
| 3 | 9,425 | 6,750 | 8,47 |
| 4 | 12,566 | 9,000 | 6,35 |
| 5 | 15,708 | 11,250 | 5,08 |
| 6 | 18,850 | 13,500 | 4,23 |
| 8 | 25,133 | 18,000 | 3,17 |
| 10 | 31,416 | 22,500 | 2,54 |
| 12 | 37,699 | 27,000 | 2,12 |
Ряд II: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45.
Як визначити модуль шестерні без креслення
- Порахуйте зуби (z). Позначте один зуб фарбою, щоб не збитися.
- Виміряйте діаметр вершин (da) штангенциркулем. За парної кількості зубів міряйте від вершини до вершини; за непарної від вершини до дна протилежної западини й додайте висоту зуба або використайте отвір як базу.
- Розрахуйте: m = da / (z + 2). Приклад: 18 зубів і діаметр вершин 40 мм дають m = 40 / 20 = 2.
- Округліть до найближчого стандартного модуля з таблиці. Якщо результат між двома значеннями, колесо може мати зміщення профілю, бути зношеним або дюймовим.
- Перевірте калібром модуля або довжиною загальної нормалі, виміряною мікрометром із тарілчастими губками.
Якщо значення не збігається з жодним метричним модулем, спробуйте дюймову систему: діаметральний пітч DP = (z + 2) / da, де da в дюймах. Колеса машин американського чи британського походження часто мають DP 8, 10, 12 або 16.
Модуль, діаметральний пітч і круговий крок
У дюймовій системі розмір зуба задають діаметральним пітчем (DP), кількістю зубів на дюйм ділильного діаметра. Перерахунок: m = 25,4 / DP. Круговий крок (CP) є кроком по ділильному колу в дюймах: CP = π / DP.
| Діаметральний пітч | Еквівалентний модуль (мм) | Найближчий метричний модуль |
|---|---|---|
| DP 4 | 6,350 | 6 |
| DP 6 | 4,233 | 4 |
| DP 8 | 3,175 | 3 |
| DP 10 | 2,540 | 2,5 |
| DP 12 | 2,117 | 2 |
| DP 16 | 1,588 | 1,5 |
| DP 20 | 1,270 | 1,25 |
Близькі значення не взаємозамінні: колесо DP 10 (2,54) у парі з колесом модуля 2,5 швидко зношується і шумить.
Як обирають модуль під час проєктування
Модуль розраховують за крутним моментом, матеріалом, шириною вінця і кількістю зубів, через перевірку ніжки зуба на згин і бокової поверхні на контактні напруження (ISO 6336 або DIN 3990). Для орієнтиру: модулі 1–3 трапляються в насосах, механізмах і малих редукторах, 3–6 у промислових редукторах і коробках передач, понад 8 у важких приводах.
Для виробництва важить і інструмент: кожен модуль потребує своєї фрези. Майстерня з зубофрезерним верстатом з ЧПК формує набір фрез під модулі, які клієнти замовляють найчастіше; Miatec у Pechea, Румунія, описана в кейсі, працює з модулями від 0,1 до 3.
Часті запитання
Як розрахувати модуль шестерні?
Поділіть ділильний діаметр на кількість зубів: m = d / z. Якщо є тільки колесо, використайте діаметр вершин: m = da / (z + 2) для прямозубих коліс без зміщення профілю.
Які стандартні модулі існують?
Ряд I за ISO 54: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50. Нижче 1 мм дрібні модулі за DIN 780, наприклад 0,5; 0,6; 0,8.
Чи можуть зачіплюватися колеса з різними модулями?
Ні. Колеса, що працюють разом, мають однаковий модуль і однаковий кут зачеплення.
Як перерахувати діаметральний пітч у модуль?
Модуль дорівнює 25,4, поділеному на діаметральний пітч. DP 10 відповідає модулю 2,54, а DP 8 модулю 3,175.
Що таке ділильний діаметр?
Коло, по якому два зубчасті колеса перекочуються одне по одному без ковзання. Він дорівнює добутку модуля на кількість зубів і визначає міжосьову відстань.
